离散时滞非线性系统的无抖振最优滑模控制
众所周知，滑模变结构控制最突出的特征就是滑模面的存在，一旦系统的运动到达滑模面，系统随后的运动轨迹将保持在滑模面上或者滑模面的一个邻域中。在这个滑模面上，系统运动的主要特征表现在：强鲁棒稳定性；滑动阶段的降阶特性；滑模面上系统运动的预先确定性；以及可以通过滑动模态的设计获得满意的动态品质。同时控制简单，易于实现，所以基于滑动模态的变结构控制受到了广泛重视，已经被广泛应用于各种控制领域。
一般来说，滑模控制的设计分为两步。第一步即选择合适的滑模面方程，使系统在滑模上的运动符合预期要求；第二步即设计切换控制律，保证到达条件和滑动条件。虽然现在已有多种滑模面设计方法，但是如何设计最优滑模面的研究成果并不多见。如果能把最优控制和滑模面设计结合起来，进而设计出最优滑模面，则可实现状态轨迹在滑模面上滑动运动的最优化。另外当采用数字计算机实现变结构控制算法时，由于采样过程的限制，理想的滑动模态一般不存在，即使对于准确系统也无法保证滑模准确可达，状态轨迹通常以抖振的形式沿着滑动面运动。因此研究离散系统滑模控制的最优滑模设计和抖振消除都具有重要的意义。
在工业生产、航空航天和海洋工程等系统中，非线性和时滞是普遍存在的。例如海洋拖曳体的姿态与运动轨迹控制系统是具有六个自由度的非线性时滞系统，海洋平台的振动控制系统也是典型的非线性时滞系统。由于其双重复杂性，因此，研究离散时滞非线性系统的无抖振最优滑模控制问题，无论在理论上还是在实践上，都是很有意义的。本文的主要研究工作概括如下：
1、首先，回顾了滑模变结构控制理论的发展概况，详细介绍了目前国内外离散时滞非线性系统变结构控制理论的研究现状，总结了滑模面设计方法以及抖振抑制方法。
2、针对离散线性系统，介绍了设计最优滑模面和无抖振离散变结构控制律的基本思想。把一部分状态变量视为虚拟控制，通过引入二次型性能指标，来求解虚拟最优控制律，得到了关于所有状态变量的关系表达式，从而得到最优滑模面；在此最优滑模面基础上，设计了无抖振离散变结构控制律，当状态轨迹远离滑模面时，该控制律使状态轨迹单调趋近滑模，当到达某个预先设定的最优滑模的邻域内时，则切换控制律的结构使状态轨迹在下一步恰好到达滑模面，从而消除了由于离散化采样导致的抖振现象。
3、针对离散线性时滞系统，设计了最优滑模面和无抖振离散变结构控制律。在设计最优滑模面过程中，利用逐次逼近算法，将既含有时滞项又含有超前项的两点边值问题转化为不含时滞项和超前项的线性两点边值问题族，并证明了其解序列一致收敛于原系统的最优滑模，进一步给出了原系统的无抖振变结构控制律。
4、研究了离散非线性系统的最优滑模面设计和无抖振离散变结构控制律设计问题。把求解最优滑模问题转化为求解非线性两点边值问题，并化为一种迭代形式，然后引入伴随向量把最优滑模方程中的非线性项实现解耦。其中最优滑模方程中的线性部分可以通过求解Riccati方程得到精确解，非线性部分可通过迭代求解一族线性非齐次伴随向量方程来求得近似解。在得到的最优滑模基础上，给出了系统的无抖振变结构控制律。
5、本文把变结构控制的滑模面设计与最优控制理论相结合，既优化了系统在滑模上的滑动运动性能，又解决了非线性时滞系统滑模面不易构造的难题。利用逐次逼近法设计了最优滑模面和无抖振离散变结构控制律，得到了新的理论结果。设计的变结构控制保证了状态轨迹无抖振地到达并保持在滑模上，并保证了系统的滑动模态具有最优的动态性能。数值仿真说明了设计方法是有效的。
6、将本文关于离散非线性系统的研究成果应用到低速运行自治式潜水器的系统设计中，并进行仿真研究，说明了本文提出方法的有效性。
离散系统;时滞系统;非线性系统;最优滑模
中国海洋大学
博士
物理海洋学(海洋技术)
唐功友
2006
中文
O231.2
110
2007-08-07（万方平台首次上网日期，不代表论文的发表时间）