孤立波在单层和两层流体中的分裂研究
近年来，由于在内波SAR影像仿真和反演研究中的作用，陆架陆坡区内潮的分裂研究倍受海学家的关注。本研究是有关初始孤立子在单层和两层流体中分裂的一个进一步研究，重点是对实验室条件下的分裂过程进行实验和数值研究。
本文对初始孤立子在单层和两层流体中的分裂进行理论、数值和实验研究。主要包括两个部分。
1．表面孤立波的分裂
首先回顾描述表面孤立波(或称表面孤立子)经过一个地形突变区演化过程的基本方程式——变系数KdV方程的推导，其主要目的是将该方程退化到实验室坐标系中，以便将理论与实验结果进行对比。其次介绍了我们做过的表面孤立子经过地形突变区分裂的实验。
2．两层流体中内界面孤立子的分裂
我们叙述了两层分层流体(或海洋)中初始孤立子分裂的二维KdV方程的推导，并利用坐标变换将其变为实验室坐标系中的一个射线型2维KdV方程。本文也利用射线方程的退化形式进行了两层流体中内界面孤立子分裂的理论和数值研究，数值模式中初始孤立子的数据是由实验测得的，并将其嵌入到本数值模式中。此外，本文也进行了内界面孤立子分裂的理论、数值和实验结果的比较。从理论和实验结果的比较，业已证明两者符合得很好。
通过对理论、数值和实验结果的比较得到以下结论：
(a)当底地形为特征深度时，单层流体中的表面孤立波和两层流体中的内界面波均发生分裂，且分裂个数满足分裂律。
(b)在陆架上(浅水区)分裂后的内孤立子波列或波包中首先出现的子波波幅值最大。
(c)根据我们所得到的结果，当孤立波越过陆坡(倾斜地形)时，分裂过程。
必然发生。如果过地形分裂后生成的波是孤立波列，那么初始波必为孤立波。因此分裂机制是孤立波在陆架区的重要生成机制。最后，将介绍我们在中国海洋大学物理海洋实验室首次进行的表面孤立子和内界面孤立子分裂的实验。因为实验参数和地形的本征高度都是不连续的，即分裂现象只发生在几个个别的本征高度上，因此实验的次数受到了限制。尽管实验次数不是很多，但孤立子在单层和两层流体中的分裂规律确实通过这些实验得到了验证。
KdV方程;孤立波;分裂;内波实验;单层流体;两层流体
中国海洋大学
硕士
流体力学
徐肇廷
2006
中文
O351
44
2007-08-07（万方平台首次上网日期，不代表论文的发表时间）