逻辑算子集与模糊集和粗糙集的性质及其相关性

郑素华

中国海洋大学

摘要：

本文对逻辑算子集、粗糙集和模糊集三者的有机结合做了一些尝试性研究。主要内容分为以下两大部分。
在第一章中，给出了由t范算子决定的上模糊粗糙近似算子 的定义，讨论了其性质，并解决了其“反问题”，即给出了由上模糊粗糙近似算子 构造相应的t，使得 = 的方法。另外，还证明了negator算子构造定理，接着研究了对偶的t范算子和t余范算子及相应的上、下广义模糊粗糙近似算子对的性质。最后，给出了广义模糊粗糙近似箅子的分解与合成定理。
在第二章中，给出了t模糊等价关系的定义，讨论了其性质。对每一个t范算子给出了相应的n阶t模糊等价矩阵的构造方法及由不同的n阶t模糊等价矩阵产生不同的n阶t模糊等价矩阵的方法。另外，还给出了t模糊知识基及相应的t模糊商空间的定义，并讨论了其性质，证明了全体t模糊等价关系与全体模糊知识基构成同构的完备格。

关键词：逻辑算子;粗糙集;模糊粗糙近似算子;完备格;t模糊商空间

授予单位：中国海洋大学

授予学位：硕士

学科专业：应用数学

导师姓名：熊凤兰

学位年度：2006

语种：中文

分类号：O141.1

页数：34

在线出版日期：2007-08-07（万方平台首次上网日期，不代表论文的发表时间）