交通网络可达性结构的矩阵分析

张金花

中国海洋大学

摘要：

本文通过矩阵标准型的研究，把文献中交通网络最大路宽的讨论，从两点之间推广到整体结构上，为网络可达性的改善及其程度分析提供理论根据和实用方法。
本文首先定义了诸可达概念及其等价刻画，通过布尔阵标准型及其传递闭包的讨论，揭示了网络极大局部可达集与矩阵标准型、传递闭包的关系，建立了网络局部可达的框架结构，并通过标准型为改善网络可达性提供方法。
在完成了可达程度及其矩阵刻画的基础上，提出了极大强支的概念，由之建立了模糊阵的一种标准型，实现了对网络的最大可达程度分析。
给出了极小强支的等价定义，讨论了模糊矩阵的标准型与极小强支关系，从而得到了模糊矩阵周期是极小强支周期的最小公倍数的定理。并讨论了极小强支的周期与圈空指数的关系。
本文以航空交通网络为背景，着眼于可达性整体结构的分析和最大可达程度等问题，为网络分析和设计提供了实用的方法。给出的新的概念和工具丰富了模糊矩阵的理论，增加了模糊矩阵的内容。

关键词：模糊矩阵;交通网络;可达性结构

授予单位：中国海洋大学

授予学位：硕士

学科专业：应用数学

导师姓名：刘文斌

学位年度：2006

语种：中文

分类号：U491.13

页数：35

在线出版日期：2007-08-07（万方平台首次上网日期，不代表论文的发表时间）