直觉模糊集的性质及应用

刘晓东

中国海洋大学

摘要：

自从美国学者L.A.Zadeh于1965年提出模糊集合的概念以来，大量的处理不确定性的理论陆续被提了出来，其中多数是对Zadeh的模糊集合理论的推广。学者K.T.Atanassov在1984年推广了这一理论，提出了直觉模糊集[3][4]和区间值直觉模糊集[5]两个概念。后来，这两个理论在分析多种高阶模糊集的模糊程度中被广泛应用。接着，在1999年又给出了格上直觉模糊集理论[6]。
本文以直觉模糊集为研究对象，分别研究了广义区间值直觉模糊集的性质并讨论了与其他模糊集合的关系，推广了熵和子集度的概念，讨论了二者之间的关系并给出了熵和子集度的一类构造函数。主要内容如下：
l 给出了广义区间值直觉模糊集的概念，初步探讨其基本性质并讨论了与其他几类模糊集合间的关系。
2 将模糊熵和模糊子集度的概念推广到了广义区间值直觉模糊集上，并通过讨论得到了一类构造熵函数和子集度函数的方法。
3 讨论了广义区间值直觉模糊集上的熵、子集度和相似度间的关系，并由此得到了一组构造相似度函数的方法，这对于相似度在模式识别等领域的应用将有重要意义。
最后在总结全文的基础上，指出了有待进一步研究的若干问题。

关键词：直觉模糊集;广义区间值;熵;子集度;相似度函数

授予单位：中国海洋大学

授予学位：硕士

学科专业：应用数学

导师姓名：熊凤兰

学位年度：2006

语种：中文

分类号：O159

页数：32

在线出版日期：2007-08-07（万方平台首次上网日期，不代表论文的发表时间）