多维复合极值分布理论及其工程应用
本文以测度论为基础，在严谨的数学理论基础上，建立了一个由离散型随机变量和一个多维连续型随机变量构成的一种新型的理论分布模型——多维复合极值分布模型。模型中的离散型随机变量，可以是不同海区每年台风、飓风、寒潮大风出现的各不相同的频次，也可以是由于海洋环境条件的随机性而构成的各年(或过阈)不同的最大荷载取样个数，而模型中的多维连续型随机变量是由于台风(飓风)影响或不同取样条件下所产生的灾害性海洋环境条件，即相应的特征值(如波高，风速，风暴增水等)的概率分布。
由于该模型讨论的是灾害性环境条件——极值联合分布，因此对论文中的分布函数从测度论上证明了其存在的合理性。
针对不同工程采取不同的计算方法，将会引起一定的计算误差，因此，论文从测度论的角度，用严密的数学推理，给出了用于误差估计的两个引理，推导出用于误差估计的三个推论。
该模型以便于工程界应用的显示表达式给出，其明显的优点就是考虑了台风发生的频次或资料取样的随机以及相关结构的非对称性，同时涵盖了原有的一元复合极值分布理论。
复合极值在取样上体现了很大的优越性。若考虑台风发生的频次，选择台风过程中的极大值组合，则避免了为使样本满足独立同分布假设而要求的时间间隔的选择。若资料采用阈值取样法，则该模型考虑了资料取样的随机性，同时使所选取的阈值不仅有理论根据，而且有明确的取值方法，而且克服了阈值法取样中主观性判断的缺陷，它不同于以往习用的任意性很大的经验方法。
对于文中建立的多维复合极值分布模型，给出了多个算例，以便于读者能从不同的角度更深的理解模型的工程内涵。
针对多种不利因素遭遇的问题，根据对吴淞实测水位分离得到的数据组，结合多维复合极值分布模型，对上海市极端环境条件下的设计水位进行了概率分析，得出天文大潮、长江径流增水和风暴增水共同影响下的设计水位的推算方法和结果。
对朝连岛1963-1988共26年风浪同步资料，采用波高为控制因素(DominatedbyWave)，根据相关结构的确定，对长期数据资料组Af和短期数据资料组Bf应用多维复合极值分布模型，推算得不同重现期波高条件下风速和波高不同组合的联合重现期，
利用我国东海嵊泗风浪同步资料进行台风频次及风浪极值的边缘分析、计算联合概率分布，并通过与混合Gumbel模型对比，检验Poisson-Mixed-Gumbel复合极值模型的有效性及计算结果的稳定性。推求百年一遇风速、波高联合设计值，并与其它概率模型以及传统设计方法进行比较并进行敏感性分析。
新模型的推广应用，对防洪工程、水库调度，气象灾害等的长期概率预测具有重要的实用价值。
复合极值分布;阈值;联合概率;多元极值分布;测度论
中国海洋大学
博士
港口、海岸及近海工程
刘德辅
2005
中文
O174.12;O211.9
143
2006-07-27（万方平台首次上网日期，不代表论文的发表时间）