非线性时滞系统最优控制器的近似设计研究
在工业生产、航空航天和海洋工程等系统中，非线性和时滞是普遍存在的。例如海洋拖曳体的姿态与运动轨迹控制系统是具有六个自由度的非线性时滞系统，海洋平台的振动控制系统也是典型的非线性时滞系统。非线性时滞系统的最优控制问题是非常难解决的研究课题。该类系统最优控制的解析解一般是不存在的。因此，研究非线性时滞系统的最优控制器的近似设计问题，无论在理论上还是在实践上，都是很有意义的。
本文首先综述了国内外非线性时滞系统最优控制理论的研究现状。然后利用微分方程的逐次逼近法研究非线性系统和时滞系统最优控制的近似设计过程。本文的研究内容概括如下。
1、首先，回顾了最优控制理论的发展，详细介绍了当前国内外非线性时滞系统最优控制理论的研究现状。
2、针对在外部持续扰动下的有限时域线性时滞系统，采用了一种前馈—反馈最优控制的逐次逼近算法。利用逐次逼近算法，将既含有时滞项又含有超前项的两点边值问题转化为不含时滞项和超前项的线性两点边值问题族。并证明了线性两点边值问题族的解序列一致收敛于原系统最优控制律。得到的最优控制律由解析的无时滞前馈—反馈控制部分和伴随向量序列极限形式的时滞补偿控制部分组成。通过截取时滞补偿序列的有限项，得到系统的有限时域前馈—反馈次优控制律。
3、将在外部持续扰动下的有限时域线性时滞系统最优控制的逐次逼近算法拓展到在外部持续扰动下的无限时域线性时滞系统最优控制当中，得到了新的理论成果和仿真结果。
4、针对在外部持续扰动下的线性时滞大系统，采用了一种前馈—反馈最优控制的逐次逼近算法。利用逐次逼近算法，将既含有时滞项、超前项又含有子系统间的耦合项的两点边值问题转化为既不含有时滞项和超前项又不含有子系统间的耦合项的线性两点边值问题族。并证明了线性两点边值问题族的解序列一致收敛于原系统最优控制律。得到的最优控制律由解析的无时滞前馈—反馈控制部分和伴随向量序列极限形式的时滞补偿控制部分组成。
5、采用一种非线性离散系统最优控制逐次逼近法研究仿射非线性离散系统的最优控制问题。此方法避开了求解HJB方程问题，它的思想是将系统的非线性项视为已知的附加扰动项。将最优控制问题化为求解非线性两点边值问题形式并化为一种迭代形式。然后通过引进伴随向量将最优控制律非线性项项实现解耦。其中最优控制律的线性部分可以通过求解Riccati方程一次求出其精确解。非线性部分用逐次逼近法求解—族线性伴随向量方程的解序列求得。
6、将仿射非线性离散系统最优控制逐次逼近法推广应用到一般非线性离散系统最优控制当中，得到了新的理论成果。
7、将非线性系统最优控制的逐次逼近算法应用到在持续干扰下的非线性系统的前馈—反馈最优控制研究中，得到了一系列新的理论成果和实验结果。8、总结论文的主要工作，并指出今后的研究工作方向。
时滞系统;非线性系统;最优控制;逐次逼近方法
中国海洋大学
博士
物理海洋学(海洋技术)
唐功友
2005
中文
TM571.62;O232;N93
103
2006-07-27（万方平台首次上网日期，不代表论文的发表时间）