带乘性噪声系统的状态分部滤波算法研究
带乘性噪声系统在石油地震勘探、水下目标探测和目标跟踪等问题中都有重要应用，其常规最优估计方法，包括状态最优滤波、平滑和反褶积算法已经有许多文献给出。近几年该领域取得了一系列新的理论和应用的研究成果，打破了乘性噪声为一维随机序列的限制，发展到多通道带乘性噪声意义下的最优估计算法，进而又发展到多传感器信息融合技术和二维带乘性噪声系统的最优估计等一系列研究成果。这些算法均在线性最小方差的意义下是最优的。但这些算法在进行实际应用时有可能会出现数值不稳定现象，并且不具有较强的鲁棒性；同时，由于并行计算技术的发展打破了单机在处理速度上的限制，因此，寻求数值稳定且能分时、快速运算的并行算法已成为带乘性噪声系统最优估计理论发展的一个重要方向。
不同于通常的Kalman滤波算法结构，分部滤波算法因其独特的递推结构，使得算法具有数值计算方面的优越特性。本文将这种分部运算结构分别用于单通道带乘性噪声系统和多通道的带乘性噪声系统，推导出状态分部滤波算法，并证明了滤波算法在线性最小方差意义下是最优的。
本文主要工作如下：第一，本文回顾了带乘性噪声系统的最优估计理论的发展和现状，并介绍最优估计理论中的分部滤波算法。
第二，针对单通道观测环境下带乘性噪声系统的最优滤波问题，采用不同的方法证明了前人提出的状态分部滤波算法的最优性。分部估计方法将传统的状态估计分解为标称滤波估计和余项估计两项相加的形式。其中标称滤波估计可以单独计算，这使计算机并行处理成为可能。对于单通道带乘性噪声系统的分部滤波，已有文献利用双向推导法给出其证明，本文则用单向推导法证明了该算法在线性最小方差意义下是最优的。
第三，针对多通道观测环境下带乘性噪声系统的最优滤波问题，提出了状态最优的分部滤波算法，并证明了该算法在线性最小方差意义下是最优的。这里，关于多通道带乘性噪声系统中乘性噪声的假设更符合实际情况。第四，通过大量仿真实例，进一步验证了上述各算法的有效性。
多通道;带乘性噪声系统;线性最小方差;分部滤波算法
中国海洋大学
硕士
信号与信息处理
禇东升
2005
中文
TP18
47
2006-07-27（万方平台首次上网日期，不代表论文的发表时间）