时滞离散系统的最优输出跟踪控制器近似设计
在实际的控制系统中，时滞现象普遍存在，时滞系统的最优控制一直是科技工作者重要的研究课题。随着计算机技术的发展，离散系统控制理论和技术越来越受到人们的重视，数字控制器在许多场合取代了模拟控制器，基于工程实践的需要，离散控制系统有相当多的实际应用。所以，时滞离散系统的最优控制问题近年来成为广受关注的研究领域。但时滞离散系统的相关研究一直面临一些困难。一方面，虽然时滞离散系统可以通过扩维变为无时滞系统来研究，但是对于系统阶数较高和/或时滞较大的系统，扩维后可能使系统的阶数变得很高，从而引起“维数灾难”问题，导致系统模型的阶数增高，计算复杂度呈几何数级增加。另一方面，由于时滞系统二次型性能指标最优控制问题，往往导致求解既含有超前项又含有时滞项的两点边值问题，直接求时滞系统最优控制律的精确解是非常困难的，因此求解时滞系统的近似最优控制律是科学工作者追求的研究目标之一。跟踪控制理论作为控制理论中的一个研究方面在实际工程技术中得到了广泛的应用，对于时滞离散系统的最优输出跟踪问题，近年来也受到相当的重视。
本文研究具有二次型性能指标的时滞离散系统的最优输出跟踪控制问题。文中首先概述了时滞离散系统的特点及相关领域的主要研究成果；然后对最优控制理论的发展状况及其重要应用领域—跟踪控制进行了阐述；在此基础上将灵敏度法引入到时滞离散系统的最优输出跟踪控制问题研究中，对其最优输出跟踪控制律的求解和实现进行了详细的讨论。
该方法通过引入一个灵敏度参数，将求解最优输出跟踪控制的既含有超前项又含有时滞项的原两点边值问题问题化为一族等价的不含超前项和时滞项的两点边值问题。这族两点边值问题可通过迭代方法依次求得各阶两点边值问题的解，从而获得原两点边值问题的等价解。得到的最优输出跟踪控制律由状态向量的线性解析函数和伴随向量级数形式的补偿项组成。其解析函数由求解离散RIccati方程和矩阵方程得到，而补偿项由求解伴随向量方程的递推公式得到。文中分别就有限时间和无限时间性能指标对该问题的求解进行了详细阐述及证明，还讨论了最优输出跟踪控制的物理实现问题。最后仿真结果表明，本文提出的时滞离散系统最优输出跟踪控制的灵敏度法是有效的。
结束部分简要总结论文的主要工作，并浅析了时滞离散大系统的最优输出跟踪控制问题的灵敏度法，对今后进一步研究工作方向进行了展望。
时滞系统;离散系统;最优控制;输出跟踪控制;灵敏度法
中国海洋大学
硕士
计算机应用技术
唐功友
2005
中文
TP273.1
61
2006-07-27（万方平台首次上网日期，不代表论文的发表时间）