近岸波浪的Boussinesq型方程数值模拟及其工程应用
波浪由深海向海岸传播过程中，由于地形和水工建筑物等因素的影响，将发生浅水变形、折射、绕射、反射、破碎以及能量耗散等波浪变形现象。Boussinesq型方程包含了非线性和色散性，能够模拟近岸浅水中的各种波浪传播变形。本文以非线性理论Boussinesq方程为控制方程，基于有限差分法建立了高阶Boussinesq方程的数值模型，用以模拟波浪在近岸区域传播时的变形。
从质量守恒方程和势流理论出发，以任意水层处水平速度矢量作为独立变量，推导了无量纲形式的包含底摩擦耗能、波浪破碎效应和子网格湍流效应的改进型Boussinesq方程。面向应用，对方程进行了有效的拓展，使其具备造波、消波、动边界处理的能力。采用预测—校正有限差分格式对拓展后的方程进行了离散和求解。在方程数值求解过程中，还引入了数值过滤技术，有效地除去了由于非线性效应的相互作用而产生的极小波长谐波，保证了数值计算的精度。
为了验证模型的适用性和精度，针对多个经典实验地形进行了数值模拟实验，并把得到的结果和实验实测数据进行了比较，表明数值模拟结果和实验数据吻合良好，说明本文模型具有良好的适用性和足够的精度。此外，本文还对缓坡方程和Boussinesq型方程得到的数值结果进行了比较，以分析各自的特点。
最后，引入复杂边界的索引处理法，使得模型能够方便、有效的应用于实际工程，并对某渔港扩建后港池内波浪条件进行了数值模拟，得到了不同时刻的波面情况，为工程规划和设计提供了一定的理论依据。
Boussinesq型方程;数值模型;波浪变形;港口工程
中国海洋大学
硕士
港口、海岸及近海工程
李华军
2005
中文
P731.22;O353.2
69
2006-07-27（万方平台首次上网日期，不代表论文的发表时间）