时滞人工神经网络动力行为研究

赵丹丹

中国海洋大学

摘要：

在一个确定的时滞细胞神经网络(DCNN)系统中，一些重要的数据，如细胞的激活率、神经元之间相互联络的权、信号传输过程中的延迟等通常需要用统计方法得到，因此存在统计误差.从而，研究和应用允许系数和参数在一定范围内涨落的DCNN——时滞区间细胞神经网络是十分必要的.目前，在国际上，关于吸引子的研究备受关注，究其原因是非线性系统的长期行为依赖于吸引子，特别是奇异吸引子对系统产生决定性的作用.
在本文的第一章——引言部分，简单介绍了本文所研究的时滞人工神经网络的发展状况.
第二章利用拓扑度理论和Liapunov泛函方法讨论了如下变时滞区间细胞神经网络的全局鲁棒稳定性.给出了实用有效的判定条件，推广了有关文献中的结果.
{dxi(t)/dt=-bixi(t)+n∑j=1Wijfj(ujxj(t))+n∑j=1～Wijgj(vjxj(t-τij(t)))+Iibi＞0,i=1,2,…,nBI,WI,UI,VI,τI(t)见文中定义第三章利用算子半群理论，不等式技巧以及Sobolev空间的嵌入方法分析了如下的变时滞Hopfield反应扩散方程的全局吸引子.给出了全局吸引子存在性的实用有效的判别条件.并且，能够估计全局吸引子在空间中的位置.

关键词：神经网络;时滞;鲁棒稳定性;反应扩散;全局吸引子

授予单位：中国海洋大学

授予学位：硕士

学科专业：应用数学

导师姓名：王林山

学位年度：2005

语种：中文

分类号：TP183;O231

页数：27

在线出版日期：2006-07-27（万方平台首次上网日期，不代表论文的发表时间）