不确定系统及中立型非线性大系统的鲁棒镇定
本论文利用Lyapunov稳定性理论，建立在状态空间模型的基础上，研究了不确定时滞系统及区间中立型非线性大系统的鲁棒镇定问题，得到了判定系统渐近稳定的充分条件.就研究的时滞而言，有单个时滞的，也有多时滞的，有定常时滞的，也有时变时滞的.就系统的参数不确定性而言，既有满足匹配条件的不确定性，也有不满足匹配条件的不确定性，还有区间系数的控制系统.
本论文的主要工作有以下几个方面：
1.首先研究了一类时变多时滞系统的鲁棒稳定性问题.采用引入牛顿-莱布尼兹公式的方法，借助于线性矩阵不等式理论，得到了判定系统渐近稳定的充分条件.然后，研究了具有不确定项的时变多时滞系统的鲁棒稳定性问题，在不确定项范数有界的假设条件下，同样获得了判定该种类型的不确定系统鲁棒稳定的充分条件.
2.本部分主要讨论了一类状态和控制输入均含有时滞的连续时间系统的二次镇定问题.系统中所有的不确定参数都假定是范数有界的，但是它们并不满足所谓的“匹配”条件.通过引入二次镇定性的概念，本文给出了一种利用状态反馈控制律来控制该系统的方法.这种反馈控制律是通过解代数矩阵方程得到的.所得到的结果保守性小，此结论由一个定理作了说明.
3.本部分借助于线性矩阵不等式理论，通过引入一类特殊的LyapunovKrasovskii函数，讨论了一类多时滞时变中立型不确定系统的鲁棒稳定性问题，得到了系统渐近稳定的充分条件.
4.采用无滞后控制系统与滞后控制系统的鲁棒镇定等价性方法，利用把非线性项视为线性孤立系统的扰动项的处理方法，研究了一类多组多滞后区间系数中立型非线性定常大系统的鲁棒镇定问题，给出了区间长度及时间滞后的估计范围，进而得到了判定系统一致渐近稳定的充分条件.
5.采用和第4部分相同的方法，研究了一类多组多滞后区间系数中立型非线性时变大系统的鲁棒镇定问题，给出了区间长度及时间滞后的估计范围，并得到了判定系统渐近稳定的充分条件.
鲁棒稳定性;线性矩阵不等式;中立型系统;时变时滞系统;区间系统;非线性系统
中国海洋大学
硕士
应用数学
高存臣
2005
中文
O231.2;TP271.62
49
2006-07-27（万方平台首次上网日期，不代表论文的发表时间）