时间标度上时滞动力方程的振动性和偏差分方程正解的存在性

朱善良

中国海洋大学

摘要：

该文由两部分构成.第一部分是前言,一方面,我们简单概括了该学科的背景及研究工作的进展;另一方面,我们简单介绍了该文所做的主要工作.第二部分是正文,它分两章来具体讨论一类时间标度上时滞动力方程的振动性和一类时滞偏差分方程的非振动解存在性.在第二章,我们证明了时间标度上二阶非线性时滞动力方程和二阶非线性动力方程的振动性等价,由此,我们得到了第一个方程的一些振动准则和比较定理,而且还获得了时间标度上二阶线性动力方程新的振动准则.在第三章,我们考虑了高阶非线性中立型偏差分方程利用不动点定理,通过对中立项c的讨论,我们获得了一类无界正解存在的充分条件.

关键词：振动;时间标度;偏差分方程;时滞动力方程;不动点定理

授予单位：中国海洋大学

授予学位：硕士

学科专业：应用数学

导师姓名：张炳根

学位年度：2004

语种：中文

分类号：O241.8

页数：30

在线出版日期：2005-05-24（万方平台首次上网日期，不代表论文的发表时间）