三元关系图及传递关系的系统分析

王春洁

中国海洋大学

摘要：

模糊传递性是模糊序关系的核心,也是模糊等价关系.模糊相似关系等概念的基础.典型阵的刻画和推广及从整体上研究传递类矩阵一直是人们关注的重要问题.此一项的研究目标是进一步更加系统化的理清各种传递类矩阵之间的关系.该文给出了三元关系图的要领并运用群的理论对其分类,将得到的结果应用到模糊关系表示中,得到了关系图与传递性之间的对应关系.在给出广义模糊传递性概念的基础上,用逆序导出集确定传递阵之间的层次关系,并将关系图体系下得到的结果运用到形式三传递模糊矩阵体系中,对形式三传递模糊矩阵重新进行了归类和分析,运用新的方法,将文献中分为17类的结果推进至12类,并进一步理清了它们之间的包含关系.

关键词：三元关系图;广义模糊传递性;形式三传递;对称传递阵

授予单位：中国海洋大学

授予学位：硕士

学科专业：应用数学

导师姓名：刘文斌

学位年度：2003

语种：中文

分类号：O159

页数：37

在线出版日期：2004-04-08（万方平台首次上网日期，不代表论文的发表时间）