拟收敛阵和非循环模糊矩阵

张光军

中国海洋大学

摘要：

模糊关系的研究是模糊数学理论和应用的重要课题,在有限论域中,模糊关系可用模糊矩阵表示,在模糊代数领域.矩阵的理论与应用研究一直受人关注,其中典型阵的研究占有重要位置,该文给出了几种新的典型阵并对它们进行了较为深入地研究.第一部分给出了拟收敛阵的概念及其全面刻画,将幂零阵、对称阵、传递阵、强传递阵、可控阵等多种常见的典型阵置于拟收敛阵的范畴之下,拟收敛阵是长期以来人们逐步推广传递阵、强传递阵、可控阵等典型阵的新结果.第二部分引入了m-弱传递阵和m-非循环阵的概念,研究了这两种矩阵的重要性质,重点介绍了建立在非循环阵基础上的两种模糊排序方法-淘汰法和取优法,有望在实际中得到应用.第三部分引入了K-R传递的概念,研究了K-R传递阵的性质,结果证明它是性质最为丰富的己知传递类矩阵,在模糊矩阵的理论和应用中有其特殊的地位.

关键词：模糊关系;模糊数学;拟收敛阵;非循环阵;模糊矩阵

授予单位：中国海洋大学

授予学位：硕士

学科专业：应用数学

导师姓名：刘文斌

学位年度：2003

语种：中文

分类号：O159

页数：34

在线出版日期：2004-04-08（万方平台首次上网日期，不代表论文的发表时间）