风浪破碎的标值点过程模型
风浪破碎在海-气相互作用中发挥着重要作用，是海洋表层湍的主要来源，也是限制波高和维持波浪场能量耗散的主要机制。由于风浪破碎过程具有强非线性性和随机性，使得目前还没有一个恰当的数学模型来刻画破碎过程，这是风浪破碎研究困难和进展缓慢的一个重要原因。
间歇性、阵发性与群发性是风浪破碎的典型特征，随机点过程是刻画破碎过程的强有力工具。破碎耗散是风浪破碎研究中的一个焦点问题，随机点过程理论中的标值点过程模型是表达破碎耗散的恰当数学模型。
本文的研究主要在如下三方面：第一方面，建立了风浪破碎标值点过程的理论模型，讨论了模型应该满足的基本假定与性质，详细考查了标值序列与基本点过程的独立性检验方法，这是建模的关键，也考查了序列的独立同分布检验方法和分布拟合检验方法；第二方面，借助一系列风浪破碎实验，以波群为单位考虑破碎耗散，验证了标值序列与基本点过程的独立性，标值序列的独立同分布性；第三方面，考查了破碎耗散的统计分布，同时也考查了平均破碎耗散与波浪场参数以及破碎概率等破碎频繁程度度量指标之间的关系。
数据分析结果表明：1)间隔序列独立同分布，表明基本点过程是更新过程，模型为标值更新过程模型；2)标值序列与基本点过程是独立的，且标值序列是独立同分布的，从而单位时间的平均破碎耗散可表示为过程的平均发生率与平均的单个破碎波群耗散的乘积；3)选取Ediss和调制深度R作为破碎能量耗散的度量，经分布拟合检验发现，绝大部分情况下都服从对数正态分布，说明原始的破碎耗散的平均不是度量平均耗散的稳健指标；4)平均破碎耗散与有效波高的平方存在良好的线性关系，表达式为Ediss=0.0063H2s，其中决定系数R2=0.8770，另外，我们也发现，平均破碎耗散与破碎概率也存在良好的线性关系，表达式为Ediss=2.13×10-4bT+3.96×10-6，其中决定系数R2=0.8678，而调制深度R的平均值则与波浪场参数以及破碎概率等没有明显的相关关系。
风浪破碎;能量耗散;标值点过程;BDS检验
中国海洋大学
硕士
应用数学
类淑河
2012
中文
P731.2;O29
55
2012-12-27（万方平台首次上网日期，不代表论文的发表时间）