关于CahN-Hilliard型方程周期解的研究

房莉

中国海洋大学

摘要：

本文用能量估计以及Leray-Schauder不动点的方法研究三类Cahn-Hilliard方程周期解的存在性以及古典解的存在唯一性，并利用能量估计得到了初边值问题解的一些性质。
文章由四部分组成：
第一部分是前沿.作者介绍了Cahn-Hilliard方程周期解的发展，并给了本文中要用到的定义和重要的引理。
第二部分讨论了具有变迁移率的粘性Cahn-Hilliard方程的古典解及时间周期解的问题，证明了时间周期解的存在性及古典解的存在唯一性，研究了初边值问题解的渐近估计以及粘性消失过程中解的渐近性态。
第三部分讨论了具有常迁移率的对流Cahn-Hilliard方程古典解及时间周期解，证明了时间周期解的存在性及古典解的存在唯一性，考察了周期解的渐近估计以及非平凡周期解的吸引性。
第三部分讨论了具有浓度相关迁移率的对流Cahn-Hilliard方程的古典解及时间周期解.证明了时间周期解的存在性及古典解的存在唯一性，考察了初边值问题解的渐近估计。

关键词：变迁移率;周期解;渐近估计;初边值问题解

授予单位：中国海洋大学

授予学位：硕士

学科专业：应用数学

导师姓名：方钟波

学位年度：2012

语种：中文

分类号：O241.6

页数：57

在线出版日期：2012-12-27（万方平台首次上网日期，不代表论文的发表时间）