基于Mumford-Shah模型和G空间图像分解的研究

刘健

中国海洋大学

摘要：

近年来,偏微分方程在图像处理中已得到了广泛应用;同时,基于偏微分方程图像分解的应用也得到了研究者的热切关注。图像分解的基本思想是原图像f可以分解为表示图像主体结构分量u和表示纹理信息以及噪声的分量v,即f=u+v。目前,偏微分方程图像分解模型主要有TV-L2模型、TV-G模型、MS-L2模型、MS-G模型。本文主要对MS-G模型图像分解进行了研究,MS-G模型结合了Mumford-Shah(M-S)模型和G空间的优越性,即M-S模型在非边缘出能保持结构分量的平滑性,防止了阶梯效应;同时,G空间能较好地描述纹理。本文的主要内容包括:
1、介绍了偏微分方程图像处理的发展史,经典的偏微分方程模型,偏微分方程导出的方法以及偏微分方程在图像分解中的应用;总结了偏微分方程图像处理的优点以及基于多尺度分析理论、变分理论、曲线曲面演化理论三种不同的建模思想。
2、对变分偏微分方程图像分解的理论基础进行了研究分析。介绍了偏微分方程、变分法以及有限差分法的部分基本定义。变分方法为图像处理问题建立数学模型提供了理论框架;而且变分偏微分方程方法把图像分解问题转变成适定问题,保证了解具有存在性、唯一性和规整性的特性。
3、重点对MS-G模型图像分解进行了研究:分析了迭代次数n、参数λ、参数μ、参数α以及参数ρ对MS-G模型图像分解效果的影响,并通过实验经验选择了它们的适合取值。用7个Hu不变矩和灰度共生矩阵的特征参数熵、角二阶矩、相关、逆差矩、方差分别对MS-G模型分解后的结构图像(及边缘图像)和纹理图像进行描述,并且将两者结合起来用于识别判断。提出了一种基于分解的图像目标识别的新方法,并且实验证明了此方法是初步可行的。

关键词：变分偏微分方程;MS-G模型;图像分解;Hu不变矩;灰度共生矩阵;目标识别

授予单位：中国海洋大学

授予学位：硕士

学科专业：信号与信息处理

导师姓名：姬光荣

学位年度：2011

语种：中文

分类号：TP391.41

页数：67

在线出版日期：2011-10-31（万方平台首次上网日期，不代表论文的发表时间）