一类分布时滞竞争神经网络的动力行为研究
竞争型神经网络是基于无监督学习方法的神经网络的一种重要类型,在图像处理、模式识别、信号处理和控制理论中有广泛应用,因此,研究竞争神经网络的动力特征,例如稳定性、不变集与吸引集等问题,就成为竞争神经网络设计中必不可少的先决条件。从生物学角度出发,人类的记忆有长期记忆(LTM)和短期记忆(STM)之分,因此,包含长时和短时记忆的复杂神经网络在理论研究和工程应用中受到广泛关注。
本文研究了一类分布时滞竞争神经网络的稳定性分析。
第一章概述部分,介绍了人工神经网络的特点和发展过程,本文研究问题的背景、基础知识和主要工作。
第二章利用同伦不变性、拓扑度理论及Lyapunov泛函方法,研究了一类分布时滞竞争神经网络的全局渐近稳定性。给出了平衡点的存在唯一性和全局渐近稳定性的易于验证的代数判据。
第三章利用非负矩阵和微分不等式技巧,研究了一类分布时滞竞争神经网络的不变集和吸引集。给出了判定此类神经网络不变集和吸引集的充分条件,实例说明了判据的有效性。
第四章利用同胚映射理论、Lyapunov函数思想、M矩阵理论和不等式技术,研究了具有分布时滞的竞争神经网络模型的全局指数稳定性,给出了判定平衡点的存在唯一性以及全局指数稳定性的一个判据,并且不需要输出函数在实数集上满足Lipschitz条件,最后的是实例说明判据的有效性。
神经网络;全局渐近;不变集;吸引集
中国海洋大学
硕士
应用数学
王林山
2011
中文
TP183
40
2011-10-31（万方平台首次上网日期，不代表论文的发表时间）