若干个偏微分方程解的消失问题的研究

李刚

中国海洋大学

摘要：

本文用模估计的方法研究三类快扩散的抛物型方程解的消失现象并得到解的衰退估计.
文章由四部分组成:
第一部分是前言.作者介绍了问题的发展及本文中出现的定义和重要的引理.
第二部分讨论了在低维空间中快扩散方程解的消失及衰退估计,证明当0<m≤q<1时解发生消失的充分条件.
第三部分讨论了一类快扩散的p—Laplace方程解的消失及衰退估计,证明当0<p—1≤q<1时解发生消失的充分条件.
第四部分讨论了一类快扩散的双重退化方程解的消失及衰退估计,证明当0<m(p-1)≤q<1时解发生消失的充分条件.

关键词：消失问题;衰退估计;快扩散;Sobolev嵌入不等式;偏微分方程解

授予单位：中国海洋大学

授予学位：硕士

学科专业：应用数学

导师姓名：方钟波

学位年度：2010

语种：中文

分类号：O175.2

页数：37

在线出版日期：2011-10-31（万方平台首次上网日期，不代表论文的发表时间）