带Hardy-Sobolev项的p-Laplace方程解的存在性

严先微

中国海洋大学

摘要：

考虑如下的带Hardy-Sobolev项的p-Laplace椭圆型方程弱解的存在性问题
定理2.1的证明使用了山路引理,同时还得到了非径向解的存在性。
定理3.1.设2≤P<N。假设h(x,u)=τg(x)|u|p-2u+f(x,u)。g(x),f(x,u)满足定理2.1中的条件(1)-(4),且g(x)∈LN／p(Ω)⌒L∞(Ω),g(x)≥0且不恒为零。则问题(P)在τ1<τ<τ2时有非平凡的解,其中τ1,τ2是p—Laplacian算子的特征值。
定理3.1.的证明使用的是环绕性定理。
定理3.2.在定理3.1的假设之下,如果τ<τ1,则问题(P)有山路型的非平凡解。

关键词：山路引理;临界对称性原理;环绕定理;非平凡解;Hardy-Sobolev项;p-Laplace方程解

授予单位：中国海洋大学

授予学位：硕士

学科专业：基础数学

导师姓名：赵元章

学位年度：2011

语种：中文

分类号：O175.25

页数：32

在线出版日期：2011-10-31（万方平台首次上网日期，不代表论文的发表时间）