一类静态神经网络的稳定性研究

陶霓

中国海洋大学

摘要：

本文主要研究了静态时滞人工神经网络的稳定性。共分三章．
第一章简介了所研究问题的背景、意义以及发展情况．
第二章研究了一类新的静态时滞神经网络
dx(t)/dt=-Ax(t)+f(Tx(t)+I)+g(Wx(t-τ))+P)的稳定性。运用M-矩阵的性质、Liapunov泛函方法、不等式技巧及拓扑度理论，研究了全局鲁棒稳定性、全局鲁棒指数稳定性、不变集、全局吸引集等问题．去掉了有关文献对激活函数的某些条件，推广了前人的相关结论．最后用MATLAB仿真验证了结论的正确性。
第三章采用了几何法研究一类静态神经网络dx(t)/dt=-Ax(t)+g(Wx(t-τ)+P)的多重稳定性。研究了平衡点存在的区域，且对正不变集的空间位置进行了估计．

关键词：静态神经网络;鲁棒稳定性;多重稳定性

授予单位：中国海洋大学

授予学位：硕士

学科专业：应用数学

导师姓名：王林山

学位年度：2009

语种：中文

分类号：TP183;O175

页数：34

在线出版日期：2009-10-19（万方平台首次上网日期，不代表论文的发表时间）