基于分形的大气湍流随机相位屏数值模拟
当光波在大气中传播时，由于大气湍流的作用，其光束质量将会极大地恶化，严重限制不同激光工程系统的使用性能，甚至决定激光工程系统的技术可行性。因而研究激光大气传输湍流效应具有重要的理论和应用意义。
除了用实验和理论分析的方法研究大气湍流，数值模拟也是研究湍流问题的有效手段。相位屏理论是处理随机介质对波传播影响的一种有效的近似方法，它被广泛的应用在许多实际问题中。本文以经典Oboukhov-Kolmogorov(O-K)湍流统计理论为指导，结合近年来湍流及大气湍流有关方面的研究进展，基于分形理论，建立了大气湍流随机相位屏的分形模型。
首先本文对O-K湍流统计理论做了介绍，利用现有的谱反演法和Zemike多项式法对符合O-K统计规律的大气湍流畸变相位屏进行了数值模拟研究，结果表明谱反演法存在低频不足的缺点，而Zemike多项式法则高频成分不足。
其次指出了O-K统计规律的缺陷。由于大气湍流存在间歇性，因而其统计规律与O-K理论出现偏差。研究光波在大气湍流介质中传播的性质，不应回避大气湍流间歇性。根据湍流间歇性的研究进展，使用湍流间歇模型对O-K统计规律进行了修正，推导出修正后的O-K湍流功率谱。
近十几年来，大量的实验发现大气折射率结构函数不满足O-K标度律，但仍然存在标度不变性，这种湍流称为Non-Oboukhov-kolmogorov(N-O-K)湍流。本文根据大气折射率结构函数与功率谱的关系推导出大气湍流功率谱的普适表达式。
最后根据大气湍流的分性特征，基于大气湍流功率的普适方程，建立了大气湍流随机相位屏的分形模型，并使用随机中点位移算法进行了模拟。利用相位结构函数对相位屏的空间统计特性进行了检验，结果表明基于分形方法生成的相位屏与理论值更加接近，特别在所关注的低频和高频区域，能较为准确地反映大气湍流对光波的影响，与其它产生相位屏方法相比，无需作低频或高频补偿即可达到较高的数值模拟精度，说明了该方法的有效性。在弱起伏条件下对平面波通过相位屏后接收面上的光强起伏进行了模拟，结果表明模拟值与理论值相符，验证了相位屏的可靠性。最后将相位屏应用于合成孔径激光雷达(SAL)成像，初步分析了湍流对SAL成像的影响。
大气湍流;相位屏;数值模拟;分形模型
中国海洋大学
硕士
物理海洋学(海洋技术)
李洪平
2009
中文
P427.1
57
2009-09-28（万方平台首次上网日期，不代表论文的发表时间）