三类S-分布时滞递归神经网络的全局动力行为研究

梁霄

中国海洋大学

摘要：

本文研究了具有S-分布时滞的三类神经网络解的全局渐近性态。
在第一章中，研究了一类S-分布时滞Cohen-Grossberg神经网络的全局指数稳定性，首先利用Gronwall不等式证明系统的有界性，利用拓扑度理论.研究了系统平衡点的存在唯一性，应用Halanay不等式给出了系统的全局指数稳定的充分条件，最后给出了例题仿真，推广了有关文献的结果。
在第二章中，给出了研究了一类S-分布时滞递归神经网络的渐近行为的新方法，通过构造一类带有Razuminkhin条件的Lyapunov函数，证明了系统的耗散性.利用算子分解的方法讨论了网络模型的渐近紧性，给出了全局吸引子存在的充分条件。
在第三章中，讨论了一类具有S-型状态分布时滞的反应扩散Hopfield神经网络的全局渐近行为，首先证明了一个推广的Halanay不等式，进而利用Fadeo-Galerkin方法证明了解的存在性，并且利用Halanay不等式证明了解的唯一性，同时通过利用推广的Halanay不等式证明了系统的耗散性.最后得到了全局吸引子的存在性条件。

关键词：S-分布时滞;递归神经网络;拓扑度理论;全局渐近性态;Halanay不等式

授予单位：中国海洋大学

授予学位：硕士

学科专业：应用数学

导师姓名：王林山

学位年度：2009

语种：中文

分类号：O141.3

页数：41

在线出版日期：2009-09-28（万方平台首次上网日期，不代表论文的发表时间）