L-拓扑空间和I-fuzzy拓扑空间的次分离公理

姜翠美

中国海洋大学

摘要：

分离性是拓扑学中的一个基本的概念．具有各种不同分离性的拓扑空间，不仅从理论上形成不同的空间类，同时，因具有其它应用学科的应用背景而倍受关注．本文分别研究了L-拓扑学和 I-fuzzy拓扑学的分离性．在L-拓扑学中，本文引入了称之为次分离的分离性公理，包括次T<,1>，次T<,2>，次T<,2(1/2)>，次T<,3>和次T<,4>分离性公理等．在I-fuzzy拓扑学中，本文建立了次T<,1>和次T<,2>分离度公理．
文章共由三部分组成．
第一部分是引言．介绍了拓扑空间分离性的产生背景，L-拓扑学和 I-fuzzy拓扑学的分离性研究进展情况，并给出了本文主要研究的问题．
第二部分是关于 L-拓扑空间的次分离性公理的研究．本文提出了 L-拓扑空间的次 T<,1>，次T<,2>，次T<,2(1/2)>，次T<,3>和次T<,4>分离性等，证明了这些分离性公理具有预期好的性质，如：具有遗传性和可乘性，是Lowen意义下“L-好的推广”，且在次T<,2>空间中分子网收敛在一定意义下唯一等．此外，文中还讨论了次分离性公理与文献中其它分离性公理之间的关系．
第三部分是关于，I-fuzzy拓扑空间的次分离度公理的研究．本文引入了I-fuzzy拓扑空间的次T<,1>和次T<,2>分离度公理，证明了新的分离度公理也具有遗传性，可乘性和分子网收敛唯一等好的性质．另外，文中还初步讨论了次分离度公理与其它分离度公理之间的关系.

关键词：L-拓扑;I-fuzzy拓扑;次分离公理;拓扑学

授予单位：中国海洋大学

授予学位：硕士

学科专业：应用数学

导师姓名：方进明

学位年度：2007

语种：中文

分类号：O189.1

页数：39

在线出版日期：2007-09-03（万方平台首次上网日期，不代表论文的发表时间）