受迫摆方程的伪概周期解

辛娜

中国海洋大学

摘要：

本文利用伪概周期函数的基本理论和性质以及Banach压缩映像原理，研究了受迫摆方程的伪概周期解问题．
第零章简述了概周期理论的发展过程及现状，介绍了所要研究的受迫摆方程的背景及最新的研究动态和成果．
第一章主要研究了受迫摆方程的伪概周期解问题．首先介绍了概周期函数和伪概周期函数的基本概念和性质，然后研究了Duffing方程的伪概周期解的存在唯一性，最后利用伪概周期函数的性质和Banach压缩映像原理研究了受迫摆方程的伪概周期解问题，证明了伪概周期解的存在性及在条件下的唯一性．
第二章主要研究了受迫摆方程的双伪概周期解问题．首先介绍了几个引理，然后证明了方程在相应定义域内伪概周期解的存在唯一性，进而证明受迫摆程在区域上各存在一个伪概周期解．
第三章讨论了一特殊类型伪概周期微分方程在介绍了关于遍历性的基本理论之后，利用Banach压缩映像原理研究了该伪概周期微分方程的解的存在性.

关键词：伪概周期函数;格林函数;Duffing方程;受迫摆方程;Banach压缩映像

授予单位：中国海洋大学

授予学位：硕士

学科专业：应用数学

导师姓名：朴大雄

学位年度：2007

语种：中文

分类号：O241.8;O29

页数：27

在线出版日期：2007-09-03（万方平台首次上网日期，不代表论文的发表时间）