几类时滞系统的稳定性及滑模控制

刘振

中国海洋大学

摘要：

近几十年来，带有时间滞后(简称时滞)的系统的稳定性与镇定性研究受到了众多学者的广泛关注。由于时滞或不确定等复杂性因素对系统的影响，所以对时滞系统的稳定性分析及控制器设计问题的研究就变得极为重要。　　本文主要研究时滞系统的稳定性及滑模变结构控制，针对几类不同类型的时滞系统，给出相应系统的稳定性分析及滑模变结构控制的设计方法。　　本文的主要内容包括：　　第1章，总结了时滞系统及其稳定性的发展与研究现状，归纳了本文需解决的问题。　　第2章，基于一种新型的非线性时变准滑模面设计方案,研究了一类变时滞离散系统的鲁棒滑模控制问题。首先,给出了该种非线性切换函数的一般形式。利用自由权矩阵与线性矩阵不等式技术,给出了该类时滞离散系统非线性准滑模面的设计方法,并得到了稳定的非线性准滑模面存在的充分条件；其次,基于一种改进的离散趋近律方法,设计了相应的准滑模控制器,以保证系统的状态在有限时间内到达准滑模,从而将此类非线性系统的滑模变结构控制的分析与综合问题推广到了时滞非线性系统。最后,仿真结果表明,在所设计的准滑模面与准滑模变结构控制器的作用下,系统的状态是稳定的,且具有响应速度快、超调量小、调节时间较小等优点,从而说明了上述设计方法的有效性。　　第3章，研究了一类同时具有变时滞和连续分布时滞的分布参数系统的状态反馈控制问题。通过选择适当的Lyapunov-Krasovskii函数，采用线性矩阵不等式(LMI)方法,得到了变时滞闭环系统渐近稳定的一个充分条件。设计了无记忆的状态反馈控制器,使得在一个正定矩阵存在的条件下，闭环系统是可镇定的，从而得到了常时滞分布参数系统可镇定的一个推论。最后，数值仿真例子说明了上述设计方法的可行性与有效性。　　第4章，讨论了一类具有变时滞的不确定中立型系统的积分滑模控制问题。首先，给出了上述系统的积分滑模切换泛函的一般形式，获得了系统的滑模运动方程对于参数不确定性指数渐近稳定的时滞相关性判据；其次，运用广义特征值方法，导出了滑模指数渐近稳定的充分条件及相应的衰减率的全局最大值；再次，设计了滑模变结构控制器，以保证系统的状态能于有限时间到达预先设计的滑模面上，并于此后指数渐近稳定地趋于原点。最后，仿真结果说明了上述设计方法的可行性和有效性。

关键词：时滞系统;稳定性;滑模控制;Lyapunov-Krasovskii函数

授予单位：中国海洋大学

授予学位：硕士

学科专业：运筹学与控制论

导师姓名：高存臣

学位年度：2013

语种：中文

分类号：O231

页数：72

在线出版日期：2013-09-02（万方平台首次上网日期，不代表论文的发表时间）