随机中立型神经网络的稳定性分析

李天天

中国海洋大学

摘要：

本文主要讨论了一类由维纳过程驱动的随机中立型神经网络的稳定性问题。通过构造Lyapunov-Krasovskii泛函，利用伊藤公式和线性矩阵不等式技巧，研究了一类随机中立型神经网络的全局渐近稳定性、鲁棒稳定性和指数稳定性，给出了易于验证的稳定性判据。推广了有关文献的相关结果。　　全文主要内容分为：　　1.介绍了随机中立型神经网络稳定性研究的背景,现状和动态；　　2.通过构造Lyapunov-Krasovskii泛函，借助于随机分析技巧，研究了一类随机中立型神经网络的全局渐近稳定性和鲁棒稳定性的动力行为，给出判定稳定性的条件。推广了前人相应结果；　　3.利用Lyapunov-Krasovskii泛函与利用线性不等式相结合的研究方法，研究一类随机中立性神经网络的指数稳定性和鲁棒稳定性问题，给出了易于验证的代数判据。推广了有关文献中的相关结果。　　4.研究一类随机中立性静态神经网络的指数稳定性问题，给出判别指数稳定性准则。　　5.展望了进一步研究的问题。

关键词：随机中立型神经网络;稳定性分析;Lyapunov-Krasovskii泛函;鲁棒性

授予单位：中国海洋大学

授予学位：硕士

学科专业：应用数学

导师姓名：王林山

学位年度：2013

语种：中文

分类号：TP183

页数：36

在线出版日期：2013-09-02（万方平台首次上网日期，不代表论文的发表时间）