中立型时滞系统的稳定性分析
在实际生产和生活中，时滞现象普遍存在，时滞的存在破坏了系统的稳定性及其控制性，严重影响了控制系统的性能指标。特别是中立型系统，由于系统的运动不仅与系统当前的状态有关，还与系统过去的状态相关，工程模型中通常以中立型泛函微分方程来描述此类系统。由于此类方程解的性态较为复杂，使得对这种系统的稳定性分析比通常时滞系统更加困难。这类系统的研究相对滞后，除基本理论、稳定性理论及其可控性外，其他结论较少。但由于多数时滞系统都已可转化为中立型系统来研究，在过去的二十多年里，中立型时滞系统的稳定性分析取得了较快发展，并取得了一定的研究成果。
本文主要运用Lyapunov第二方法，通过构造检验矩阵及引进自由矩阵，借助Matlab工具箱的LMI软件，给出了一些中立型系统的时滞相关稳定性条件。
主要研究内容如下：
1.首先概述了中立型时滞系统的解的一些基本定理，线性矩阵不等式的基本理论和方法。
2.其次，讨论了中立型不确定时滞系统的鲁棒稳定性，在Lyapunov-Krasovskii泛函方法的基础上，利用自由权矩阵的思想，通过引入一些能够减少结论保守性的自由矩阵，得到了一个基于LMI的时滞相关稳定性条件。
3.再次，通过构造检验矩阵，利用模型集结给出了中立型定常时滞大系统的稳定性判据；对于中立型定常时滞大系统的分散镇定问题，给出了各个不含时滞的孤立子系统都是能控时，系统为镇定时的状态线性反馈控制器的设计方案。
时滞系统;鲁棒稳定性;反馈控制器;自由矩阵
中国海洋大学
硕士
运筹学与控制论
高存臣
2009
中文
O177.91;O151.21
33
2009-09-28（万方平台首次上网日期，不代表论文的发表时间）